假设检验的步骤

假设检验基本思想与基本步骤是什么?

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  • 好评回答:(一)假设检验问题[例1。5-1] 某厂生产某种化纤的纤度X服从正态分布 ,其中 的设计值为1。40,每天都要对“ =1。40”作例行检验,以观生产是否正常运行。某天从生产线中随机抽取25根化纤,测得纤度值为:其纤度平均值 =1。38,问当日生产是否正常。几点评论:(1)这不是一个参数估计问题。(2)这里要求对命题“ =1。40”做出回答:是与否。(3)这一类问题称为假设检验问题。(4)这类问题在质量管理中普遍存在。(二)假设检验的基本步骤假设检验的基本思想是:根据所获样本,运用统计分析方法,对总体X的某种假设 做出接受或拒绝的判断。具体做法如下:1。建立假设: =1。40这是原假设,在本例中的含义是:“与设计值一致”即“当日生产正常”。要使当日生产化纤的纤度的均值与1。40毫无差别是办不到的,若差异仅是由随机误差引起的,则可认为 成立;若由其他特殊因素引起的,则认为差异显著,则应拒绝 。与 相反的假设是:: 1。40这是备择假设,它是在原假设被拒绝时而应接受的假设。在这里,备择假设还可能有两种设置形式,它们是:: 1。40备择假设的不同将会影响下面拒绝域的形式,今后称对 的检验问题是双侧假设检验问题对 的检验问题是单侧假设检验问题对 的检验问题也是单侧假设检验问题注:若假设是关于总体参数的某个命题,称为参数的假设检验问题,比如:都是参数假设检验问题。2。选择检验统计量,给出拒绝域的形式这个假设检验问题涉及正态均值 。因此选用样本均值 是妥当的。从图1。5-1上看出,把 作为 分布均值更容易把 与 区分。 在 已知和原假设 成立下,有这里的u就是今后使用的检验统计量,其中 =1。40, ,n=25。考察这个统计量,可以看出:愈小, 愈接近 ,应倾向接受 ,愈大, 离 愈远,应倾向拒绝 。我们把注意力放在导致拒绝 的拒绝域(样本空间某子集)上,设c为区分拒绝 与接受 的临界值。若用W表示拒绝域,则有:W={( ): >c} ={ >c}这就是本例中拒绝 的拒绝域,如何确定c呢?下面来研究这个问题。我们为什么把注意力放在拒绝域上呢?用一个样本(相当一个例子)证实一个命题,其理由是不充分的,但用一个样本推翻一个命题,其理由是充分的。因此我们把注意力放在拒绝域方面,建立拒绝域。其实在拒绝域和接受域之间还有一个模糊域,如今把它并入接收域 。3。给出显著性水平 在作判断时会犯错误,要允许犯错误,我们的任务是控制犯错误的概率。在假设检验中,错误有两类(见图1。5-2):第一类错误(拒真错误):原假设 为真,但由于抽样的随机性,样本落在拒绝域W内,从而导致拒绝 ,其发生概率记为 ,又称为显著性水平;第二类错误(取伪错误):原假设 不真,但由于抽样的随机性,样本落在 内,从而导致接受 ,其发生概率为 。理论研究表明:(1)在相同样本量下,要使 小,必导致 大;(2)在相同样本量下,要使 小,必导致 大;(3)要使 、 皆小,只有增大样本量n才可达到,这在实际中有时并不可行。折中方案是:控制 ,但不使 过小,在适当控制 中制约 ,常选 =0。05,有时也用 =0。10或0。01。把第一类错误发生概率控制在 的意思是:在 为真(即 )的情况下,样本点落在拒绝域W的概率为 ,即:P(W)= 或:P( >c)= 由此概率等式可确定c 。4。确定临界值c,给出拒绝域形由标准正态分布 的分位数性质知 与 互为相反数,即 =- ,从而可得拒绝域(见图1。5-3)。W= {u }={ > }比如,在本例中 =0。05,则可查得:=1。96故本例的拒绝域为::{ >1。96}5。判断当根据样本计算的检验统计量落人拒绝域 ,则拒绝 ,即接受 。当根据样本计算的检验统计量未落人拒绝域 内,则接受 。如今 =1。38, =1。40, =0。04,n=25可得:由于=2。5>1。96= 故拒绝 ,接受 。结论:在 =0。05时,当日纤度均值与1。40间有显著差异。其含意是:当日生产过程与没计值 =1。40有显著差异,应调节生产设备,使其生产过程恢复正常。
  • 假设检验需要经过哪些步骤?

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  • 好评回答:假设检验的基本步骤:第一步:提出检验假设(又称无效假设)和备择假设。Ho-样本与总体或样本与样本间的差异是由抽样误差引起的。H1:样本与总体或样本与样本间存在本质差异。预先设定的检验水准为O.05。第二步:选定统计方法,计算出统计量的大小。根据资料的类型和特点,可分别选用t检验,蹦检验,秩和检验和卡方检验等。第三步:根据统计量的大小及其分布确定检验假设成立的可能性P的大小并判断结果。若P值小于预先设定的检验水准,则H0成立的可能性小,即拒绝H0,若P值不小于预先设定的检验水准,则H0成立的可能性还不小,还不能拒绝Ho。P值的大小一般可通过查阅相应的界值表得到。
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  • 好评回答:假设检验的基本步骤:第一步:提出检验假设(又称无效假设)和备择假设。Ho-样本与总体或样本与样本间的差异是由抽样误差引起的。H1:样本与总体或样本与样本间存在本质差异。预先设定的检验水准为O.05。第二步:选定统计方法,计算出统计量的大小。根据资料的类型和特点,可分别选用t检验,蹦检验,秩和检验和卡方检验等。第三步:根据统计量的大小及其分布确定检验假设成立的可能性P的大小并判断结果。若P值小于预先设定的检验水准,则H0成立的可能性小,即拒绝H0,若P值不小于预先设定的检验水准,则H0成立的可能性还不小,还不能拒绝Ho。P值的大小一般可通过查阅相应的界值表得到。
  • 假设检验

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  • 完整问题:一道假设检验 见附件
  • 好评回答:详细解答如下:
  • 数理统计

  • 完整问题:给出假设检验的概念和一般步骤,给出单个正态总体均值与方差的假设检验公式及两个正态总体均值差与方差比的假设检验公式.
  • 好评回答:通常把关于总体分布的某个命题作为假设。在对总体分布的参数作假设检验时原假设和备择假设都可看作参数空间 的某个真子集 与 ,且这两个子集不能相交,其并可以是参数空间 也可以是 的一个子集。这时原假设和备择假设可分别记为: 如果 (或 )中只含一个元素,则称该假设为简单假设,否则称为复杂假设。如例1中, :μ=8000 是一个简单假设,而 是一个复杂假设。
  • 数理统计

  • 完整问题:给出假设检验的概念和一般步骤,给出单个正态总体均值与方差的假设检验公式及两个正态总体均值差与方差比的假设检验公式.
  • 好评回答:通常把关于总体分布的某个命题作为假设。在对总体分布的参数作假设检验时原假设和备择假设都可看作参数空间 的某个真子集 与 ,且这两个子集不能相交,其并可以是参数空间 也可以是 的一个子集。这时原假设和备择假设可分别记为: 如果 (或 )中只含一个元素,则称该假设为简单假设,否则称为复杂假设。如例1中, :μ=8000 是一个简单假设,而 是一个复杂假设。