分式的基本性质

关于分式的基本性质...

  • 完整问题:分式的基本性质是"分式的分子和分母同时除以一个不为零的整式,分式的值不变."为什么非要是整式呢?不为0的分式不行吗?
  • 好评回答:那时你们的知识储备不足就好比说初中阶段的一些定理结论随着知识的增加有未必见得正确了比如物理中的速度概念初中段学习的其实只是叫速率如有再不理解的给我邮箱发个信息adobegodspeed@
  • 分式的基本性质是什么?

  • 完整问题:分式的基本性质是什么?
  • 好评回答:分式的分子和分母同乘以或除以一个不为0的数或代数式,分式的大小不变
  • 分式的基本性质是什么呢?

  • 完整问题:分式的基本性质是什么呢?
  • 好评回答:分式的基本性质:I。定义:分式的分子和分母乘(或除以)同一个不等于0的整式,分式值不变。即整式A除以整式B,可以表示成A/B的形式(B≠0)。如果除式B中含有字母,那么称为分式(fraction)。注:A÷B=A×1/BII。组成:在分式 中A称为分式的分子,B称为分式的分母。当分母B为零时、则分式无意义。IV。分式值为0的条件:在分母不等于0的前提下,分子等于0,则分数值为0。注:分式的概念包括3个方面:①分式是两个整式相除的商式,其中分子为被除式,分母为除式,分数线起除号的作用;②分式的分母中必须含有字母,而分子中可以含有字母,也可以不含字母,这是区别整式的重要依据;③在任何情况下,分式的分母的值都不可以为0,否则分式无意义。这里,分母是指除式而言。而不是只就分母中某一个字母来说的。也就是说,分式的分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件。基本性质和变形应用V。分式的基本性质:分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式,分式的值不变。字母表示为a/b=ac/bc=(a/c)/(b/c)VI。约分:把一个分式的分子和分母的公因式约去,这种变形称为分式的约分.VII。分式的约分步骤:(1)如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式,将它们的公因式约去。(2)分式的分子和分母都是多项式,将分子和分母分别分解因式,再将公因式约去。注:公因式的提取方法:系数取分子和分母系数的最大公约数,字母取分子和分母共有的字母,指数取公共字母的最小指数,即为它们的公因式。VIII。最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时,这个分式称为最简分式。约分时,一般将一个分式化为最简分式。IX。通分:把几个异分母分式分别化为与原分式值相等的同分母分式,叫做分式的通分。X。分式的通分步骤:先求出所有分式分母的最简公分母,再将所有分式的分母变为最简公分母。同时各分式按照分母所扩大的倍数,相应扩大各自的分子。注:最简公分母的确定方法:系数取各因式系数的最小公倍数,相同字母的最高次幂及单独字母的幂的乘积。注:(1)约分和通分的依据都是分式的基本性质。(2)分式的约分和通分都是互逆运算过程。(竭力为您解答,希望给予【好评】,非常感谢~~)。
  • 请教如何上《分式基本性质》课

  • 完整问题:《分式基本性质》这节课如何引入能更自然一些呢?
  • 好评回答:教学目的要求: 1.理解分式的基本性质以及分式的变号法则. 2.能够运用分式的基本性质以及变号法则进行简单的恒等变形. 3.培养学生联想与概括的思维能力. 教学重点:分式的基本性质和分式的变号法则. 教学难点:分式的变号法则 教学手段:常规教学手段,投影仪与投影胶片. 教学方法:以启发式问答法为主. 教学过程: (一)引导学生复习分式的有关概念 1.指定两名学生就下列各式分别回答哪些是整式、分式,请其他学生判断其答案的正误,并说明原因 , ,2a-3b, , , . 2.指定学生分别回答上列各分式何时有意义,请其他学生判断其答案的正误,并说明原因. (二)讲解分式的基本性质 1.引导学生回忆分式的意义是对照分数的意义明确的,因此继续学习分式的知识也照着分数的知识来学习.再使学生回忆分数的知识:约分、通分、加减、乘除法等,都是以分数的基本性质为根据,从而引出继续学习分式的知识,也从学习分式的基本性质开始. 2.指定学生叙述分数的基本性质,并以 等为例说明: ……= ……= 上式当 表示分数时,M是不等于零的数;若 表示的是分式,则M可以表示不等于零的整式.以“把各式中的‘x’号换成‘÷’号,还对吗?”提问,指定学生回答,订正后明确 = .说明上述分式即是分式的基本性质. 3.通过上面由“特殊——一般”的过程,由学生用语言概括分式的基本性质: 分式的分子、分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变. 概括不准确之处,教师加以正确引导,并板书. (三)以谈话——问答形式提出如下例题与练习,使学生及时巩固分式的基本性质. 例1 (1)某人先写出分式 ,再写出分式 ,并说这两个分式是相等的.请头号他的据是什么? (2)某人又先写出分式 ,再写出分式 ,并说这两个分式是相等的.请问他的根据又是什么? 通过此例的练习,使学生初步熟悉分式的基本性质,并注意分式基本性质中的关键词语. 练习⒈在下列各题的“()”中填出正确的整式. (1) (2) = (3) 此练习指定学生口答,并说明理由,从而考察言观色学生正确运用分式基本性质的能力. 例2 不改变分式的值,把下列各式的分子、分母中各项的系数都化为整数. (1) (2) (3) (4) 先以(1)为例,使学生明确当分式的分子、分母中系数有小数时,怎么办?然后再以(2)为例,是为了降低难度,使学生易于从中发现特点,找到解决问题的方法;接着以(3)为例,小结规律,只要根据分式的基本性质,分式的分子、分母都乘以分子、分母中各项系数的分母最小公倍数即可达到目的.(4)视情况而定,若时间过紧,可改作课后作业. 通过此例,使学生从另一种形式熟悉分式基本性质的运用. (四)关于分式的变号法则: 1.对照 的关系,说明分式 的关系. 2.以分式 中分子、分母之一变号后与原分式的关系,说明 ,即一个分式的分子、分母变号,或分式本身变号,成为原分式的相反数. 3.引导学生分析分式 中分子、分母同时变号后,与原分式的关系,从而得出 . 4.观察所得上述各式,小结规律: 对于 ,a,b来说,(1)三者只变其一符号,则变为原来的相反数.(2)三者有两者变号:a变-a,b变-b,则 ;a变-a(或b变-b), 变- ,则 . 5.引导学生归纳分式的变号法则: 一个分式的分子、分母同时变号,所得的分式与原分式相等. 一个分式的分子或分母变号,所得的分式与原分式变号后所得的分式相等. 6.以下列例题使学生熟悉分式的变号法则. 例3.不改变分式的值,使下列分式的分子、分母都不含“-”号: (1) (2) (3) 此例由教师讲一个,学生练两个,讲练结合,师生共同完成,并小规律:分式的分子(或分母)的符号可以移动到分数线前面,分式的值不变. 练习3.判断正误:(如果时间不够,此练习改作课后作业) (1) (2) (3) 此练习由学生讨论之后口答.通过此练习,强调当分式的子、分母是多项式时,分子、分母的符号指的是分子、分母整体的符号. (五)小结: 以师生谈话的形式,通过分式与分数的对照表小结如下: 1.引导学生对照黑板所写,明确所学的两项内容. 2.使学生观察分数与分式的对照表,并予以说明 分数 分式 有意义 分母不等于0 分母不等于0 值为0 基本性质 分数的分子、分母都乘以(或除以)同一个不等于零的数,分数的值不变. 分式的分子、分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变. 变号 3.强调运用这些知识时需要注意的问题: (1)运用分式的基本性质时,必须以相同的、而且是不等于零的整式同乘(或同除)分式的分子、分母,才能保持分式的值不变. (2)运用分式的变号法则时,如果分式的分子或分母是多项式,注意符号指的是多项式整体的符号. (六)布置作业: 1.看课本第62页~64页. 2.课本第66页,1、2、3、4题做在作业本上. 3.思考题: 不改变分式的值,使下列分式的分子、分母的最高次项系数都为正数: (1) (2) (3)。
  • 分式的乘方的运算符号是由指数的什么性质决定?

  • 完整问题:分式的乘方的运算符号是由指数的什么性质决定的
  • 好评回答:奇偶性 如果是偶数则为正 如果是奇数看底数的奇偶性
  • 通分应该怎么通分?

  • 完整问题:分式的基本性质,,,,通分应该怎么通分?怎么算
  • 好评回答:你好,先找出异分母分数的分母的最小公倍数做公分母,然后按照分数的基本性质把原分数进行改写,这样就是通分了。关键是:1、找分母的最小公倍数做公分母;2、按照分数基本性质改写成同分母分数。